Csernáton község egyik nevezetessége a Haszmann Pál Múzeum, melyet alapítójáról, Haszmann Pálról neveztek el 1999-ben. Az intézmény a Damokos Gyula­féle kúriában és annak parkjában, illetve kertjében kapott helyet. Az udvarház a 17–19. században épült, neoklasszicista külsejét 1831-­ben nyerte el. A múzeum 1973. február 25-­én nyitotta meg kapuját.
Az alapkiállítás a Damokos-­kúria hat termében kapott helyett, azóta is folyamatosan bővül, változik, átrendeződik. Nagyon fontos és tanulságos részét képezi a község és a vidék szellemtörténeti, művelődéstörténeti személyiségeinek, illetve a község nagy szülöttjeinek életét, munkásságát bemutató kiállítás.
A múzeum udvarán feltárt, másfélezer éves, ritkaságszámba menő, földbeásott kőtűzhelyes lakás is azt bizonyítja, hogy a nagyközség a térség egyik legjobban ismert területe régészeti szempontból. A szabadtéri részlegen az ősi székely, vegyes temető képét mutatják be a betelepített fejfák, keresztek, kő sírjelek. A kéthektáros kertbe áttelepített székely házak, kapuk, a vízimalom, a székely népi építészeti örökség egy­egy sajátos típusa skanzen jelleget kölcsönöz az intézménynek.
A szabadtéri részleg egyik látványossága a mezőgazdasági szerszám­ és gépkiállítás. A gyűjtemény legrégebbi darabjai a 16–17. századi ekepapucsok, faásók, favillák, faboronák, fahengerek, díszített kapák, sarlók, lószerszámok, kengyelek, zablák, csengettyűk és harangok.
Látványos és értékes kiállítási anyagát képezi a múzeumnak a magyar öntöttvasművességet bemutató kiállítás. Az országban elsőként létrejött, az egykori magyar öntödék termékeit bemutató csernátoni gyűjteményre a látogatók ragasztották a Kályhamúzeum nevet.
Háromszék rádiózási múltja címmel 2004 ben nyílt meg a múzeum rádiókiállítása, amely a rádiókészülékek sokasága mellett Morse­távírót, kis telefonközpontot, tucatnyi telefont, hat gramofont, négy patefont, számos magnót, televíziókészüléket és bakelitlemezt vonultat fel.